ACQ-0001 · Acquedotti · Livello Intermedio

Quale coefficiente di scabrezza assegnare alle tubazioni acquedottistiche

Criteri per scegliere il parametro di scabrezza nelle verifiche delle reti in pressione, distinguendo Darcy-Weisbach e Hazen-Williams e considerando materiale, età, incrostazioni e calibrazione del modello.

Ultimo aggiornamento: 2026-09-06

In sintesi

Il coefficiente di scabrezza non è una proprietà da assegnare alla condotta indipendentemente dalla formula di perdita di carico. Con Darcy-Weisbach si utilizza una scabrezza assoluta ε, espressa come lunghezza; con Hazen-Williams si utilizza il coefficiente adimensionale C. I due parametri hanno significato e andamento opposti: aumentando ε crescono le perdite, mentre aumentando C le perdite diminuiscono.

Per una tubazione nuova si può partire dai dati del produttore o da valori bibliografici coerenti con materiale e rivestimento. Per una rete esistente occorre considerare età, corrosione, incrostazioni, depositi, qualità dell'acqua, giunti e precedenti interventi. Quando sono disponibili misure di pressione e portata, la calibrazione del modello è preferibile all'adozione di un valore teorico uniforme per tutta la rete.

Il valore numerico della scabrezza non è interpretabile senza conoscere la formula e l'unità di misura. In Darcy-Weisbach ε è una lunghezza; in Hazen-Williams C è adimensionale e cresce quando la condotta è più liscia.

Per le reti esistenti confrontare almeno due scenari di scabrezza e calibrare il modello con misure di pressione e portata. Un coefficiente anomalo può segnalare anche diametri errati, valvole parzialmente chiuse o domande non correttamente attribuite.

Introduzione

La scabrezza influenza le perdite di carico distribuite e, di conseguenza, portate, pressioni, livelli piezometrici ed energia richiesta dalle pompe. Una scelta non coerente può far apparire adeguata una rete che in esercizio presenta pressioni insufficienti oppure condurre a diametri e potenze di pompaggio eccessivi.

Il problema non consiste nel trovare un unico valore valido per ogni tubazione dello stesso materiale. È necessario specificare la formula utilizzata, distinguere condotte nuove ed esistenti e valutare quanto il parametro rappresenti la superficie interna reale, comprensiva degli effetti di invecchiamento.

Nei modelli estesi la scabrezza svolge spesso anche il ruolo di parametro equivalente: oltre all'attrito della parete può assorbire, in modo implicito, incertezze su diametri interni, portate erogate, valvole parzialmente chiuse e perdite localizzate non rappresentate. Per questo il valore calibrato deve essere interpretato con cautela.

Prima regola: indicare sempre la formula utilizzata

Espressioni come “scabrezza pari a 120” oppure “scabrezza pari a 0,1” non sono sufficienti se non vengono accompagnate dalla formula e dall'unità di misura.

Nelle reti acquedottistiche si utilizzano soprattutto:

• Darcy-Weisbach, con scabrezza assoluta ε espressa in millimetri o metri;

• Hazen-Williams, con coefficiente C adimensionale;

• più raramente, formule basate su Manning o altri coefficienti empirici, da non trasferire automaticamente da un metodo all'altro.

Un valore numerico appartenente a una formulazione non può essere inserito nel campo previsto per un'altra. Anche quando due impostazioni producono risultati simili in uno specifico scenario, l'equivalenza può non mantenersi al variare di portata, diametro, viscosità o regime di moto.

Darcy-Weisbach e scabrezza assoluta

La perdita di carico distribuita può essere espressa mediante:

h_f = f · (L / D) · (v² / 2g)

dove h_f è la perdita di carico, f il fattore di attrito di Darcy, L la lunghezza, D il diametro interno, v la velocità media e g l'accelerazione di gravità.

La scabrezza assoluta ε non compare direttamente nell'equazione principale, ma interviene nella determinazione di f insieme al numero di Reynolds. Nel campo turbolento la relazione di Colebrook-White è:

1 / √f = -2 · log10[ε / (3,7D) + 2,51 / (Re · √f)]

È quindi importante distinguere:

• ε, scabrezza assoluta della parete, con dimensioni di una lunghezza;

• ε/D, scabrezza relativa, adimensionale;

• f, fattore di attrito di Darcy, adimensionale e dipendente anche dal regime di moto.

Assegnare direttamente a una condotta un valore fisso di f può essere una semplificazione, ma non equivale ad assegnare ε e ricalcolare il fattore al variare della portata.

Hazen-Williams e coefficiente C

In unità SI, con portata Q espressa in m³/s e diametro interno D in metri, una forma comune dell'equazione è:

h_f = 10,67 · L · Q^1,852 / (C^1,852 · D^4,871)

Il coefficiente C è adimensionale. A differenza della scabrezza assoluta di Darcy-Weisbach, un valore maggiore di C rappresenta una condotta idraulicamente più liscia e determina perdite inferiori.

La formula è empirica, è riferita all'acqua ed è stata sviluppata per condizioni di moto turbolento. È ampiamente utilizzata nella modellazione delle reti idriche, ma non rappresenta esplicitamente la viscosità e il numero di Reynolds.

Il valore di C deve quindi essere scelto e documentato nell'ambito della specifica formulazione. Non può essere convertito in una scabrezza ε mediante una corrispondenza unica valida per ogni diametro e portata.

Perché non esiste una conversione unica tra ε e C

Una conversione tra Darcy-Weisbach e Hazen-Williams può essere costruita imponendo che le due formule forniscano la stessa perdita di carico in una determinata condizione. Il valore equivalente dipende però almeno da diametro, portata, temperatura dell'acqua e campo di funzionamento.

Se la portata cambia, cambia il numero di Reynolds e può cambiare il fattore f. L'equivalenza ottenuta in un punto non è quindi una proprietà universale della tubazione.

Quando si cambia formula in un software di calcolo è necessario aggiornare tutti i coefficienti di scabrezza. Conservare gli stessi numeri nei campi del modello produrrebbe risultati privi di significato fisico.

Valori orientativi per tubazioni nuove

Il manuale EPANET 2.2 riporta, per categorie generali di tubazioni nuove, i seguenti intervalli orientativi:

• ghisa: C di Hazen-Williams 130–140; ε di Darcy-Weisbach circa 0,26 mm;

• calcestruzzo o rivestimento cementizio: C 120–140; ε circa 0,30–3,0 mm;

• ferro zincato: C circa 120; ε circa 0,15 mm;

• materiali plastici: C 140–150; ε circa 0,0015 mm;

• acciaio: C 140–150; ε circa 0,046 mm.

I valori derivano dalla conversione in millimetri degli intervalli riportati dal manuale e rappresentano ordini di grandezza per tubazioni nuove. Non sostituiscono le schede del produttore né descrivono automaticamente una condotta posata, completa di giunti, raccordi, tolleranze, deformazioni ed eventuali rivestimenti.

La categoria del materiale è spesso troppo generica. Una tubazione metallica rivestita internamente non deve essere trattata come una superficie metallica non rivestita; analogamente, lo stato della superficie e il diametro interno effettivo possono risultare più importanti della sola denominazione commerciale.

Materiale, rivestimento e diametro interno effettivo

La perdita di carico è fortemente sensibile al diametro interno. Occorre quindi utilizzare il diametro idraulico effettivo e non confondere diametro nominale, diametro esterno e diametro interno.

Spessore della parete, classe di pressione, rivestimento, tolleranze e ovalizzazione possono modificare la sezione utile. Nelle condotte esistenti incrostazioni e depositi producono contemporaneamente un aumento della resistenza della parete e una riduzione del diametro disponibile.

Se il diametro viene sovrastimato, il modello può attribuire alla scabrezza una parte dell'errore. Il coefficiente calibrato ottenuto in questo modo non descrive più soltanto la superficie interna, ma una resistenza idraulica equivalente del tratto.

Condotte nuove e condizioni di progetto

Per una nuova rete è opportuno distinguere almeno due scenari:

• condizione iniziale, coerente con il prodotto e il rivestimento previsti;

• condizione di esercizio futura, più cautelativa, che tenga conto del possibile peggioramento durante la vita utile.

Il margine non dovrebbe essere introdotto scegliendo arbitrariamente un coefficiente molto penalizzante. È preferibile motivare lo scenario in relazione a materiale, qualità dell'acqua, protezione dalla corrosione, condizioni di esercizio, manutenzione e durata considerata.

Il confronto tra scenario iniziale e futuro consente di verificare se pressioni minime, portate disponibili ed energia di pompaggio rimangono accettabili anche in presenza di un ragionevole aumento della resistenza idraulica.

Condotte esistenti, corrosione e incrostazioni

Nelle reti esistenti il valore associato al materiale nuovo rappresenta soltanto un punto di partenza. Con il tempo possono intervenire:

• corrosione e tubercolazione delle superfici metalliche;

• precipitazione di carbonati o altri composti;

• depositi di particelle e prodotti di corrosione;

• deterioramento o distacco dei rivestimenti;

• biofilm;

• riparazioni, tratti sostituiti e discontinuità ai giunti;

• valvole non completamente aperte e componenti non censiti.

Gli effetti non sono necessariamente uniformi lungo la rete. Materiale, età e diametro possono essere utilizzati per definire gruppi iniziali di condotte, ma la suddivisione deve essere verificata con dati di esercizio.

Il significato del coefficiente calibrato

La calibrazione consiste nel modificare parametri incerti entro intervalli plausibili per ridurre lo scarto tra risultati del modello e misure osservate, tipicamente pressioni e portate in più condizioni di esercizio.

La scabrezza è uno dei parametri regolabili, ma non dovrebbe essere utilizzata per compensare qualsiasi incoerenza. Prima di modificarla occorre controllare:

• quote dei nodi e livelli dei serbatoi;

• diametri e lunghezze;

• distribuzione e profili temporali delle domande;

• stato di valvole e pompe;

• topologia, connessioni mancanti e condotte chiuse;

• perdite idriche e utenze concentrate;

• precisione e sincronizzazione delle misure.

Un valore calibrato molto lontano dagli intervalli plausibili è spesso un indizio di errori nei dati o di una resistenza localizzata non rappresentata. Deve essere indagato prima di essere accettato come caratteristica della condotta.

Non assegnare necessariamente un unico valore a tutta la rete

L'uso di un solo coefficiente globale può essere accettabile nelle analisi preliminari di reti piccole e omogenee. Diventa invece debole quando la rete comprende materiali, epoche di posa e condizioni molto differenti.

Una classificazione iniziale può essere costruita per:

• materiale e rivestimento interno;

• classe di età;

• diametro;

• zona di pressione;

• qualità dell'acqua o fonte di alimentazione;

• storico di rotture, lavaggi e riabilitazioni.

Il numero dei gruppi deve rimanere compatibile con la quantità e la qualità delle misure disponibili. Aumentare indiscriminatamente i parametri può produrre una calibrazione numericamente soddisfacente ma non identificabile e poco trasferibile ad altri scenari.

Perdite localizzate e scabrezza equivalente

Curve, tee, valvole, restringimenti e apparecchiature producono perdite localizzate che possono essere rappresentate mediante coefficienti specifici. Se vengono ignorate, il modello può richiedere una scabrezza più penalizzante per riprodurre la perdita totale misurata.

Nei tratti lunghi e regolari le perdite distribuite tendono a prevalere; nei collegamenti corti, negli impianti e in prossimità di organi di regolazione le perdite localizzate possono essere determinanti.

Utilizzare una scabrezza equivalente può essere accettabile in una schematizzazione preliminare, purché sia dichiarato. Non è invece opportuno interpretare quel valore come misura fisica della parete o trasferirlo automaticamente a una configurazione diversa della rete.

Esempio con Darcy-Weisbach

Si consideri una condotta con:

L = 1.000 m

D = 0,30 m

Q = 0,050 m³/s

La velocità media è circa 0,707 m/s e, assumendo per l'acqua una viscosità cinematica di 1,0·10^-6 m²/s, il numero di Reynolds è circa 212.000.

Utilizzando l'approssimazione di Swamee-Jain impiegata da EPANET nel campo turbolento si ottengono, indicativamente:

• con ε = 0,0015 mm: f ≈ 0,0154 e h_f ≈ 1,31 m;

• con ε = 0,25 mm: f ≈ 0,0204 e h_f ≈ 1,74 m;

• con ε = 1,00 mm: f ≈ 0,0277 e h_f ≈ 2,36 m.

A parità di portata e diametro, l'incremento della scabrezza da 0,0015 a 1,00 mm aumenta in questo esempio la perdita distribuita di circa l'80%. Il confronto mostra perché materiale e stato interno della condotta possono incidere sensibilmente sul livello piezometrico disponibile.

Lo stesso esempio con Hazen-Williams

Per la medesima condotta, applicando Hazen-Williams in unità SI, si ottengono indicativamente:

• C = 150: h_f ≈ 1,37 m;

• C = 130: h_f ≈ 1,78 m;

• C = 110: h_f ≈ 2,43 m;

• C = 100: h_f ≈ 2,89 m.

Il risultato conferma l'andamento opposto del parametro: diminuendo C aumentano le perdite. I valori non costituiscono una tabella di conversione con le scabrezze dell'esempio precedente, perché l'equivalenza cambierebbe modificando portata, diametro o temperatura.

Analisi di sensibilità

Prima di assumere come definitivo un valore di scabrezza è utile ripetere il calcolo con almeno uno scenario più liscio e uno più resistente.

Per ogni scenario dovrebbero essere confrontati:

• pressioni minime e massime ai nodi;

• portate nei rami principali;

• perdite di carico unitarie;

• livelli dei serbatoi durante la simulazione estesa;

• punto di funzionamento e consumo energetico delle pompe;

• capacità residua in condizioni di punta, guasto o richiesta antincendio.

L'analisi evidenzia le zone nelle quali l'incertezza sulla scabrezza influenza realmente le decisioni progettuali. Se i risultati cambiano poco, una stima orientativa può essere sufficiente; se cambiano in modo sostanziale, servono dati migliori o una calibrazione mirata.

Errori frequenti

Tra gli errori più comuni rientrano:

• inserire un coefficiente senza specificare la formula;

• confondere ε, ε/D e fattore di attrito f;

• interpretare un C di Hazen-Williams maggiore come maggiore resistenza;

• mantenere gli stessi valori dopo aver cambiato formula di perdita di carico;

• utilizzare il diametro nominale al posto di quello interno;

• applicare a una rete esistente i coefficienti di tubazioni nuove;

• assegnare un unico valore a materiali ed età molto differenti;

• modificare la scabrezza per compensare domande, valvole o quote errate;

• calibrare il modello utilizzando un solo punto di pressione;

• adottare coefficienti eccessivamente precisi senza dati che ne giustifichino la precisione;

• non verificare la sensibilità di pressioni e consumi energetici.

Una procedura pratica per la scelta

Una procedura operativa può essere articolata nei seguenti passaggi:

1. scegliere la formula di perdita di carico e mantenerla coerente in tutto il modello;

2. verificare unità e significato del coefficiente richiesto dal software;

3. acquisire diametro interno, materiale, rivestimento e dati del produttore;

4. distinguere condotte nuove, esistenti e riabilitate;

5. per le reti esistenti, classificare i tratti per materiale, età, diametro e stato noto;

6. assegnare valori iniziali plausibili, evitando una precisione non giustificata;

7. rappresentare separatamente le perdite localizzate significative;

8. simulare condizioni medie, di punta e gli scenari più gravosi;

9. eseguire un'analisi di sensibilità sulla scabrezza;

10. calibrare il modello con misure di pressione e portata quando disponibili;

11. controllare che i valori calibrati rimangano fisicamente plausibili;

12. documentare fonte, formula, unità, scenario temporale e motivazione del valore adottato.

Riferimenti tecnici e limiti di applicazione

La UNI EN 805:2025, in vigore dal 20 marzo 2025, costituisce il riferimento generale italiano per i sistemi di approvvigionamento idrico all'esterno degli edifici, compresi progettazione, costruzione, installazione, collaudo e messa in servizio.

Il manuale EPANET 2.2 descrive le formulazioni Hazen-Williams, Darcy-Weisbach e Chezy-Manning, precisa le rispettive unità dei coefficienti e riporta intervalli generali per tubazioni nuove. Lo stesso manuale avverte che la scabrezza può variare considerevolmente con l'età.

I valori numerici riportati nella presente nota sono orientativi. Nel progetto definitivo devono essere verificati la normativa applicabile, le prescrizioni del gestore, le schede tecniche del sistema di tubazione e, per le reti esistenti, i dati di esercizio disponibili. La calibrazione non elimina la necessità di controllare la plausibilità fisica dei parametri.

Conclusioni

Il coefficiente corretto è quello coerente con la formula, le unità, il diametro interno e lo stato reale della condotta. Con Darcy-Weisbach una maggiore scabrezza ε produce perdite maggiori; con Hazen-Williams è invece la diminuzione di C a rappresentare un aumento della resistenza.

Per tubazioni nuove si parte dai dati del prodotto e da valori bibliografici appropriati, verificando anche uno scenario futuro. Per reti esistenti non è sufficiente utilizzare il valore nominale del materiale: corrosione, incrostazioni, depositi e riduzione della sezione possono modificare sensibilmente il comportamento.

Quando le decisioni dipendono dalla scabrezza, il metodo più robusto consiste nell'eseguire analisi di sensibilità e calibrare il modello con misure distribuite di pressione e portata, mantenendo distinti gli errori di geometria, domanda e regolazione dalla resistenza effettiva delle condotte.

Software correlati

• Acquedotti

Domande frequenti

Non esiste un valore unico. Occorre specificare la formula, il materiale, il rivestimento, il diametro interno e lo stato della condotta. Per reti esistenti sono inoltre importanti età, incrostazioni e calibrazione con dati di esercizio.

No. Darcy-Weisbach utilizza la scabrezza assoluta ε, espressa come lunghezza, mentre Hazen-Williams utilizza il coefficiente adimensionale C. I valori non sono intercambiabili.

No. Un valore C maggiore indica una condotta idraulicamente più liscia e perdite inferiori. L'aumento della resistenza dovuto all'invecchiamento viene rappresentato mediante una diminuzione di C.

Soltanto definendo una specifica condizione di portata, diametro e temperatura. Non esiste una conversione unica valida per tutti gli stati di funzionamento della condotta.

Corrosione, incrostazioni, depositi, biofilm e deterioramento dei rivestimenti aumentano la resistenza. Inoltre la riduzione del diametro interno può contribuire alle perdite osservate.

Può essere sufficiente per una rete piccola e omogenea o per uno studio preliminare. In reti estese è preferibile distinguere gruppi coerenti per materiale, rivestimento, età e stato, senza introdurre più parametri di quanti i dati disponibili consentano di calibrare.

La calibrazione è particolarmente importante nelle reti esistenti e quando le pressioni o le portate di progetto sono sensibili al parametro. Deve utilizzare misure affidabili in più punti e condizioni di esercizio.